100多年来，科学界一直坚持由伯恩哈德·黎曼提出并由赫尔曼·冯·亥姆霍兹和欧文·薛定谔进一步发展的一个范式：即感知色彩空间不是欧几里得空间，而是一个三维黎曼空间。科学家和工业界一直用它来描述眼睛感知颜色之间的差异。然而，发表在《美国国家科学院院刊》上的一项新研究纠正了该数学模型的一个重要错误，或将对目前用于颜料、纺织品制造、色彩测绘、电视和图像分析的颜色测量产生影响。

“我们最初的想法是开发算法来改进用于数据可视化的色彩图，使其更容易理解和解释。”美国洛斯阿拉莫斯国家实验室计算机科学家罗克珊娜·布哈克说，“我们的研究表明，目前眼睛感知颜色差异的数学模型是不正确的。”

通过对人类颜色感知进行建模，可实现图像处理、计算机图形和可视化活动的自动化。

为了制定行业标准，需要建立所见颜色空间的详细数学模型。研究人员在最初的尝试中使用了许多高中课程教授的欧几里得空间，而在更复杂的模型中运用了黎曼几何。模型在三维空间中打印红色、绿色和蓝色。在计算机屏幕上混合生成所有图像的颜色是那些被视网膜中的光探测锥检测到的最强颜色。

在这项融合了心理学、生物学和数学的研究中，研究人员发现，使用黎曼几何高估了人们对显著颜色差异的感知，因为使用它会导致相距很远的颜色之间的距离不能正确相加。这是因为人们感觉到的颜色上的显著差异小于将两个相距很远的颜色之间的微小色差相加得到的总和。

研究人员认为，上述效应被称为“收益递减”效应。他们表明，收益递减原理适用于人类的颜色感知。而黎曼几何无法解释这种效应，因此不能用黎曼几何来描述感知色彩空间。色彩空间的假设模型需要范式转变。

黎曼几何描述了一个弯曲的球面空间，在这个空间中，任何两条直线都会相交。“我们没有预料到这一点，我们还不知道这个新颜色空间的确切几何形状。”布哈克说。